La varianza se iguala al infinito?

A traves de Facebook ha habido en los últimos días una interesante conversación sobre la varianza. Todo empezó con la siguiente pregunta hacia Cesar Garrido, director de Torneos y gran coquito matematico.

LA PREGUNTA: LA VARIANZA SE IGUALA AL INFINITO? la cuestion es que en 100.000 manos he tenido desde EV -$700 hasta EV +1.000 y a pesar de eso se ha acabado igualando en varias ocasiones, que pasaria despues de 1000 billones de manos? puede ser que la suerte haga que en billones de manos haya alguien con EV+100.000 y otro jugador con el mismo juego tenga EV-100.000. Espero haberme explicado bien.

LA RESPUESTA DE CESAR GARRIDO:

1.-La varianza SÍ se anula en el infinito. Lo cual tus resultados si jugases infinitas manos sería igual al EV

2.-El infinito en la práctica no existe. Cuesta calcular en cuanto influye la varianza porque por ejemplo en BJ sí q s puede clacular por basic strategy pero como dice makuki en poker tienes rivales distintos en distintas circunstancias y sólo se puede calcular a efectos prácticos por jugadas concretas ...

3.-Por resultados en internet de muy buenos jugadores se ve que siendo superior a los rivales las malas rachas más largas son de cientos de miles de manos (no en millones). Estoy hablando de que teniendo, a priori, EV>0 el juego de ese jugador vaya perdiendo dinero, no de que gane menos de lo que le tocaría

4.-En torneos, debido a la exponencialidad de los payouts y la gran cantidad de jugadores podemos decir que no existe el largo plazo, no se llegaría ni en varias vidas

Como siempre le tengo que dar las gracias a Cesar por sus explicaciones. Algún día las cartas acompaaran a su privilegiada cabecita para llevarle hasta una mesa final de un importantisimo evento... si no... tiempo al tiempo..